HIPATIA

HIPATIA

Hipatia vivió, posiblemente, los años del 355 al 415 en Grecia.

 Hija del agrónomo Teón de Alejandría con quien colaboró en sus comentarios sobre Los Elementos de Euclides. Teón siempre vigiló muy de cerca su educación.

 Según registros de la época, éste deseaba que su hija fuera "un ser humano perfecto". 

Recibió así Hypatia una educación científica muy completa, dedicándose también a un exhaustivo cuidado de su cuerpo.

 Realizaba todos los días una rutina física que le permitía mantener un cuerpo saludable así como una mente activa.

 Todo esto contrastaba con la gran mayoría de mujeres de su época, las cuales no podían acceder ni al conocimiento ni a la educación, y se ocupaban sólo a las "tareas femeninas".

 Pese a su gran belleza, Hypatia rechazó casarse, para poder dedicarse íntegramente a cultivar su mente.

Fue una filósofa, matemática y astrónoma, miembro y cabeza de la Escuela neoplatónica de Alejandría al principio del siglo v.

Como maestra, educó a aristócratas cristianos y paganos, como al obispo Sinecio de Cirene, al sofista Atanasio, al gramático Teodosio, al sacerdote Teotecno y al prefecto Hesiquio de Alejandría.

 La escuela era su propia casa.

Hipatia es considerada, la primera mujer matemática de la historia con conocimientos avanzados y seguros. 

Entre sus obras tenemos estudios sobre Geometría, Algebra y Astronomía así como el diseño de los astrolabios y la invención del densímetro. 

Comentó las cónicas de Apolonio de Perga y la Aritmética de Diofanto de Alejandría, construyó una tabla de astronomía y un canon astronómico.

Hipatia era una mujer de carácter singular, entregada al pensamiento y la enseñanza. Fiel al paganismo lo que la llevó a la muerte.

 Sobre la muerte de Hipatia hay muchas versiones, una de las cuales dice que se debió a que ella fue la causante de la discordia entre el prefecto Oreste y el patriarca Cirilo, la cual se oponía a los abusos del poder religioso de la época.

Un grupo de fanáticos, dirigido por un tal Pedro, se abalanzó sobre ella cuando regresaba a su casa, la arrastraron y la golpearon, la llevaron al templo llamado CESÁREO, donde la desnudaron, la golpearon con piedras y tejas hasta descuartizarla, la pasearon por las calles, en señal de triunfo y luego la quemaron.

Otra versión señala que el culpable de la muerte de Hipatia es Cirilo, pero que el cristianismo es opuesto al crimen y que los asesinos de Hipatia actuaron poseídos por la furia y no por el celo divino que caracteriza y legitima los actos de violencia religiosa.

El nombre de Hipatia aparece en varias novelas, películas y obras teatrales, las cuales hablan de su vida. 

También aparece en revistas feministas, en un asteroide y en un cráter de la luna.

Referencia:

Wikipedia
Biografíasyvidas.com
Quién.net
sociedad.elpais.com
batanga.com

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SHIT HUANG TI Y SU GRAN CATASTROFE

SHIT HUANG TI Y SU GRAN CATASTROFE

    SHIT HUANG TI vivió los años del 259 a.C. al 210 a.C.   en China.

   Su nombre correcto es QIN SHI WANG., que significa rey de QIN, una ciudad de China, pero cuando fue emperador le pusieron el nombre de SHIT HUANG TI que significa primer emperador.

  Fue emperador chino a partir del 221 a.C.. Tenía una ambición de grandeza y quería ser el más grande de los  emperadores.

  Su reinado constituyó una verdadera ruptura con el pasado.

 Veamos:  

      1) Unificó los sistemas de escritura, moneda, peso y medidas.

2) Combatió todo tipo de pensamiento contrario a su filosofía absolutista.

3) Construyó la gran muralla china, para garantizar la seguridad del país frente a los pueblos del norte que se habían resistido a su conquista.

4) Prohibió que se mencionara la palabra MUERTE.

5                 5)   Quemó libros y persiguió filósofos, especialmente a los seguidores de Confucio.

Este emperador chino accedió al trono en el 246 con apenas 12 años de edad y asumió personalmente el gobierno al cumplir su mayoría de edad, en el 238 a. C.

Su canciller LI SI le sugirió suprimir los discursos intelectuales con el fin de unificar todos los pensamientos y las opiniones políticas, porque los intelectuales cantaban falsas alabanzas y hacían crecer la disidencia mediante la difamación. 

Por lo que a partir del 213 a. C., todas las obras clásicas de las 100 escuelas del pensamiento, excepto las de la escuela de LI SI, fueron quemadas.

    Este emperador ordenó la quema de todos los libros escritos hasta entonces, para      que se escribieran nuevos libros en su imperio y así hacer creer que la matemática empezó con él.

   Su argumento fue el siguiente: “Si en todos los años venideros, no existe libro de matemática en toda china que haya sido escrito antes de mi reinado y si, en cambio muchos escritos durante él, la gente creerá que las matemáticas empezaron conmigo.

   Los sabios, 460 en total, se opusieron a esta medida, por lo que el emperador impuso un castigo de marcar con un hierro caliente y pasar 4 años presos en la Gran Muralla China, a todos los que no obedecieran.

Los sabios se agruparon para desafiar al emperador, pero éste, con su poder, los venció y los enterró vivos.

 A partir de  ahí se quemaron los libros y se escribieron nuevos libros de matemática, de física y de otras ciencias relacionadas con la matemática.

Al final de su vida SHIT HUANG TI no logró escapar a la decadencia, a  pesar de su gran poder. 

Comenzó a viajar en busca de magos y alquimistas, que le ofrecieran la inmortalidad.

 Temía a un atentado, por lo que se escondía en un palacio figurativo con 365 habitaciones, tantas habitaciones como días tiene el año, para confundir a su asesino.

Rseferencia:

Wikipedia
Mis respuestas.com
Biografiasyvidas.com

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NÚMEROS PERFECTOS

NUMEROS PERFECTOS

   Un número perfecto es un número natural que equivale a la suma de sus divisores propios positivos, sin incluirse al mismo. 

   De un modo más general es un número equivalente a la suma de sus partes divisibles.

  El 6 es un número perfecto, porque sus divisores propios: 1, 2 y 3 suman 6, o sea: 1 + 2 + 3 = 6.

  El 28 es un número perfecto, porque sus divisores propios: 1, 2, 4, 7 y 14 suman 28, o sea: 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28. 

  El 496 es un número perfecto, porque sus divisores:  1, 2, 4, 8, 16, 31, 62, 124 y 248 suman 496, o sea 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248 = 496.

  Otros números perfectos son: 8128,  33550336, 8589869056, 137438691328, 2305843008139952128, …  .

  No se sabe el origen del estudio de los números perfectos, o sea cuando, donde y quien los trabajó por primera vez. 

  Pitágoras y sus discípulos, fueron parte de los que se interesaron por estos números, por tener propiedades místicas.

  Los primeros conocimientos matemáticos de los que se tiene información sobre los números perfectos, provienen de los Elementos de Euclides, escritos alrededor del  año 300 a C.

  LOS CUATRO PRIMEROS NUMEROS PERFECTOS:  6, 28, 496 y 8129 fueron descubiertos por EUCLIDES DE ALEJANDRIA, empleando la formula:  2^n-1(2ⁿ-1) para (2ⁿ-1) primo.

 Veamos como salen esos números usando la fórmula de Euclides

1)      Para n = 2 :  2^2-1(2²-1) = 2¹(4-1) = 2(3) = 6

2)      Para n = 3 :  2^3-1(2³-1) = 2²(8-1) = 4(7) =28

3)      Para n = 5 :  2^5-1(2⁵-1) = 2⁴(32-1) = 16(31) = 496

4)      Para n = 7 :  2^7-1(2⁷-1) = 2⁶(128-1) = 64(127) = 8128

EL QUINTO NUMERO PERFECTO, lo descubrió HUDAL RICHUSREGIUS, con la misma fórmula de Euclides, veamos:

5)       para n = 13: 2^13-1(2¹³-1) = 4096(8191) = 33550336.

EL SEXTO NUMERO PERFECTO, fue calculado por CATALDI:

6)      Para n = 17:  2^17-1(2¹⁷-1) = 65536(131071) = 8589869056

EL SEPTIMO NUMERO PERFECTO LO CALCULO TAMBIEN CATALDI:

7)      Para n = 19:  2^19-1(2¹⁹-1) = 262144(524287) = 137438691328.

EL OCTAVO NÚMERO PERFECTO FUE CALCULADO POR EULER EN  1732:

8)      Para n = 31:  2^31-1(2³¹-1) = 2305843008139952128.

EL NOVENO NÚMERO PERFECTO ES OBRA DE PERVUSIN EN EL AÑO 1883:

9)      Para n = 61:  2^61-1(2⁶¹-1).

EL DECIMO NUMERO PERFECTO ES OBRA DE POWER EN EL AÑO 1911:

      10) Para n = 89:  2^89-1(2⁸⁹-1).

EL DÉCIMO PRIMER NÚMERO PERFECTO FUE DESCUBIERTO POR POWER EN 1911:

11)   Para n = 101.

 EL DÉCIMO SEGUNDO NÚMERO PERFECTO LO DESCUBRIÓ LUCAS PACCIOLI EN 1876:

12)    Para n = 127.

 EL DECIMOTERCER NÚMERO PERFECTO SE DESCUBRIÓ EN EL 2001:

13)   Para n = 13466917.

Estos números se pueden calcular sumando potencias de 2 hasta encontrar un numero primo y luego multiplicar por la ultima potencia encontrada.

 Veamos los siguientes:

1)       1 + 2 = (3)(2) = 6

2)      1 + 2 + 4 = (7)(4) A= 28

3)      1 + 2 + 4 + 8 + 16 = (31)(16) = 496

4)      1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 = (127)(64) = 8128

5)      1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 + 1024 + 4096 = (8191)(4096) = 33550336

6)      1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 + … + 32768 + 65536 = (131071)(65536) = 8589869056

7)      1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + … + 131072 + 262144 = (524287)(262144) = 137438691328

Y así sucesivamente. Se han descubierto hasta ahora 48 números perfectos.
Siendo el más reciente de casi 35 millones de cifras.

NICOMACO de GERASA alrededor del año 100 después de Cristo, trabajó la clasificación de los números, basándose en el concepto de los números perfectos.

 Así clasificó los números en tres grupos:

1)      Los números deficientes: la suma de sus partes divisibles es menor que el número.

2)      Los números superabundantes: la suma de sus partes divisibles es mayor que el número.

3)      Los números perfectos: la suma de sus partes divisibles es igual al número.

NICOMACO les da un valor moral a los números perfectos y dice que:

En el  caso de los demasiado grandes, se producen excesos, súper fluidez, exageraciones y abusos.

En el caso de los demasiado pequeños, se producen deseos, deficiencias, privaciones e insuficiencias.

En el caso de los que se encuentran entre los demasiado grandes y los demasiado pequeños, que es la igualdad, se produce virtud, mesura, decoro, belleza y cosas de ese estilo de las que el mejor ejemplo es el tipo de números llamados perfectos.

NICOMACO también les da una connotación biológica a esta clasificación y expresa:

Los superabundantes son como un animal con diez bocas, o nueve labios y tres líneas de dientes; o con cien brazos, o teniendo demasiado dedos en una de sus manos.

Los deficientes son comparados con animales con un solo ojo, un solo brazo o con manos con menos de cinco dedos, o a caso sin lengua.

Por otro lado NICOMACO les da una connotación religiosa a los números de su clasificación.

 En el caso de los perfectos dice:

6 es  el número de días que utilizó Dios para crear el mundo.

 Dios escogió el 6, porque es un número perfecto. 

Dios escogió el 28, porque lo consideró perfecto para el número de días que tarda la luna en darle vuelta a la tierra. 

Octavio Tolentino

Referencia:

Wikipedia
Vaxasofware.com
Polprimo.com
curiotecnology
Matematicascercanas
Taringa!
Java
Yahoo!

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LA CAPICÚA

LA CAPICÚA

La capicúa es una palabra, nombre o número simétrico en su estructura visible, o sea se puede leer de izquierda a derecha como de derecha a izquierda, dando lo mismo. 

Ejemplos: solos, Ana y 121. A la capicúa se le llama también PALINDROMO (cabeza y cola).

Según el diccionario de la Real Academia Española, la palabra capicúa quiere decir número o letra que es igual de izquierda a derecha que de derecha a izquierda. 

Este vocablo viene de una expresión catalana: cap i cua, que significa cabeza y cola. 

Una expresión capicúa es: A MERCEDES ESE DE CREMA.

Veamos algunas palabras capicúas o palíndromas:

  SALAS          RADAR         SERES         RECOCER

AREPERA       ROTOR         ESE             RODADOR

ARENERA       ANANA        ORO           RECONOCER

SOMOS          ANILINA       SOLOS       RAPAR

OSO                OJO               ACA           SOMETEMOS

Veamos algunos nombres de personas o pueblos que son capicúas:

1   1)      ANA y OTTO: protagonistas de la película: Los amantes del círculo polar.

2   2)      MEDEM: autor de la película: Los amantes del circulo polar.

3   3)      MENEM: expresidente de Argentina.

4   4)      LLULL: filosofo catalán.

5   5)      REGER: compositor alemán.

6   6)      ERIC CIRE: cantante de Estados Unidos de América.

7   7)      ARIEL LEIRA: músico argentino.

8   8)      SARA BARAS: bailarina argentina.

9   9)      DIANA ANAID: cantante australiana.

1  10)   MARK KRAM: catedrático de california.

1  11)   DAVID DIVAD: atleta francés.

1  12)   NEUQUEN: provincia de Argentina.

Veamos algunas frases y oraciones capicúas:

        1) SOR REBECA HACE BERROS

        2) LA TOMO COMO TAL

        3) ANITA LAVA LA TINA

        4) LA ROMANA MORAL

        5) SU RIVAL ACA CALA VIRUS

          6) ODIO LA LUZ AZUL AL OIDO

          7) SE VAN SUS NAVES

          8) ATEO POR ARABIA IBA RARO POETA

          9) NADA YO SOY ADAN

         10) LA RUTA NOS APORTO OTRO PASO NATURAL

          11) ABAJO ME MOJABA

          12) ELLA TE DARA DETALLE

    Hay palabras semi- palíndroma o bifronte: las que leidas al revés tienen otro significado. 

   Vemos: AMOR: ROMA, ADAN: NADA, ANIMAL: LAMINA, ODIO: OIDO, RATA: ATAR, RATON: NOTAR, ZORRA: ARROZ, AMAR: RAMA.

  Veamos algunos ANAGRAMAS: palabras o frases que resultan de la transposición de

letras de otra palabra.  

AMOR: ROMA, OMAR, MORA, RAMO, MARO

 MONJA: MOJAN, JAMON 

LAMINA: ANIMAL 

 ESPONJA: JAPONES.

Los números pueden tener:

   i)      CAPICÚAS REVERSIBLES: si se miran al revés forman un  número válido. Así tenemos 80608 al revés es 80908.

   ii)       CAPICÚAS REVERSIBLES NETAS: si se miran al revés forman el mismo número. Por ejemplo 28182 al revés es 28182.

   iii)       CUADRADOS CAPICÚAS: los números 26, 264 y 307 tienen como cuadrados a 676, 69696 y 94249.

 Todos los números de una cifra son capicúas: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. 

 Todos los números de dos cifras iguales son capicúas: 00, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88 y 99. 

 Todos los números de tres, cuatro, cinco o mas cifras iguales son capicúas: 000, 111, 222, 333, 1111, 2222, 3333, 11111, 22222, 33333.

 Cualquier número que no sea capicúa puede convertirse en otro número capicúa, sólo con invertirlo y sumarlo, si no se consigue con la primera inversión se sigue invirtiendo. 

Veamos:

a  a)       51 no es capicúa, pero 51 + 15 = 66

b  b)      35 no es capicúa, pero 35 + 53 = 88

c  c)       128 no es capicúa, pero 128 + 821 =  949

d  d)      2345 no es capicúa, pero 2345 + 5432 = 7777.

e  e)     86 se puede convertir: 86 + 68 = 154 que no es capicúa, pero 154 + 451 = 605 que tampoco es capicúa, pero 605 + 506 = 1111.

Vimos que para convertir un número no capicúa a otro capicúa se forman ecuaciones capicúas como las siguientes: a)  51 + 15 = x donde x = 66  b) 11 x 11 = x donde x = 121  c) 111 x 111 = x donde x = 12321.

Hay una frase en latín que dice: SATOR AREPO TENET OPERA ROTAS que significa: EL SEMBRADOR AREPO GUIA CON DESTREZAS LAS RUEDAS. Si se escriben estas palabras formando un cuadrado, se puede leer la epresion tanto en forma horizontal como vertical.

 Veamos:   

                                                                     

                                                              

Los siguientes productos de números dan como resultado una pirámide de capicúas:   

            

                                 1x1                                                   

                              11x11

                            111x111

                           1111x1111

                         11111x11111

                       111111x111111

                     1111111x1111111

                   11111111x11111111

                 111111111x111111111

O sea el resultado es el siguiente:

                                      1

                                    121

                                  12321

                                1234321

                              123454321

                            12345654321

                          1234567654321

                        123456787654321

                      12345678987654321

  Hay lo que se denomina CAPICÚA DOMINÓ. 

  El DOMINO es un juego de mesa en el que se emplean fichas rectangulares, generalmente blancas por la cara y negras por el envés, divididas en dos cuadros, cada uno de los cuales lleva marcado de cero a por lo menos nueve puntos. 

El juego completo consta de 28 a 55 piezas.

 En la modalidad informal, si un jugador logra colocar su última pieza o ficha, por ambos extremos, se dice que es CAPICÚA.

 Octavio Tolentino

Referencia:
Wikipedia
Muy Interesante

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FILOSOFÍA DE LA MATEMATICA

FILOSOFÍA DE LA MATEMATICA

La filosofía de la matemática es un área de La filosofía teórica, que trata de comprender y explicar los requisitos, el objeto, el método y la naturaleza de la matemática.

Se puede decir que la filosofía de la matemática es una rama de la filosofía analítica que realiza reflexiones o pensamientos acerca de la naturaleza de los números y las operaciones implicadas en el cálculo. O sea es una de las ramas de la filosofía de la ciencia que se ocupa de la matemática.

La filosofía de la matemática, como área de estudio, puede ser aproximada desde dos direcciones:

1)      El punto de vista de los filósofos, cuyo objetivo principal es dilucidar una variedad de aspectos problemáticos en la relación entre la matemática y la filosofía.

2)      El punto de vista de los matemáticos, cuyo interés principal es proveer al conocimiento matemático de fundamentos firmes.

Los filósofos, interesados en aclarar los misterios del conocimiento humano han visto en el pensamiento matemático un campo ideal de trabajo donde poner a prueba sus hipótesis y teorías. Gauss dijo: “La matemática es la reina de las ciencias, y la aritmética es la reina de la matemática. 

Ella a menudo se digna  a prestar un servicio a la Astronomía y a otras ciencias naturales, pero en todas las direcciones, tiene derecho a la primera fila”.

La matemática se considera la ciencia de la demostración y del razonamiento y tiene como herramienta los números. La filosofía se pregunta: ¿Qué son los números?.

Hay dos teorías que hablan de la existencia de los números: --Una teoría afirma que los números se descubren y tienen sus leyes propias, o sea los números son reales e imponen su propia realidad, su propia forma de ser y nadie puede cambiarlos. En esta corriente está LEIBNIZ.

Para esta corriente el universo está en lenguaje matemático y que no se puede romper con los números, ni querer doblegarlos, ni adaptarlos a nuestro capricho.

 --La otra corriente establece que los números son construcciones de la mente humana y que los números y sus leyes no están ahí previamente, no imponen sus condiciones, sino que es la comunidad de matemáticos (los que hacen la matemática) la que decide qué son los números y cómo funcionan.

 Se pueden plantear diversos sistemas geométricos y aritméticos, así como operaciones nuevas.

Pero la pregunta sigue: ¿Qué son los números : una creación humana, un invento o un descubrimiento?.

La Filosofía antigua se consideraba la madre de la ciencia, por esta razón los matemáticos antiguos y algunos modernos y contemporáneos tienen alguna relación con la filosofía, y algunos filósofos se han dedicado a la matemática. 

Veamos algunos filósofos matemáticos a través de la historia:

Thales de Mileto: comerciante, estadista, ingeniero, astrónomo, filósofo y matemático griego del siglo 6 antes de Cristo; se considera el primer matemático griego.

Pitágoras: filósofo y matemático griego del siglo 6 antes de Cristo, creador de la Escuela Pitagórica, donde además de practicar ritos secretos, se estudiaba matemática, filosofía y ciencias naturales.

Platón: filósofo griego del siglo 5 antes de Cristo discípulo de Sócrates. 

Platón fundó una escuela filosófica llamada La Academia, que servía de refugio para las actividades de los matemáticos, antes de construirse la Escuela de Alejandría. 

En sus diálogos se refiere a temas matemáticos como la teoría de números, estereometría y axiomática entre otros.

 Aristóteles: filósofo, biólogo y matemático griego contemporáneo de Platón, quien estableció distinciones entre axiomas, definiciones, hipótesis y postulados. 

Él niega la existencia real del infinito,  pero acepta el infinito  potencial.

Edmundo Husserl: filósofo y matemático checo, quien escribió un libro de filosofía de la aritmética en el año 1891.

 Michael Resnik: filósofo que se dedicó a la filosofía de la matemática, a la lógica y a la teoría de la decisión. Escribió un libro de lógica elemental en el año 1964.

 Haskell Curry: matemático y lógico  norteamericano, quien escribió artículos de lógica matemática entre 1930 y 1972.

 Paul Benacerraf: filósofo y matemático francés, defensor del estructuralismo matemático y un opositor del platonismo en matemática. Escribió artículos de filosofía y matemática entre los años 1965 y 1973.

 Stwart Shapiro: filósofo y  matemático escosé, quien escribió un libro de filosofía matemática en el año 2000 y otro en el año 2006.

Hilary Putnan: filósofo y matemático americano, premio schock en el año 2011. 

Aportó a la filosofía de la matemática, especialmente al realismo matemático, con el argumento de indispensabilidad, donde dice que las entidades matemáticas son indispensables para las mejores teorías científicas.

René Descartes: filósofo, matemático y físico francés, considerado como el padre de la geometría analítica y de la filosofía moderna, así como uno de los nombres más destacados de la revolución científica.

Gottfried Wilhelm Leibniz: filósofo, lógico, matemático, jurista y político alemán.

Fue uno de los grandes pensadores de los siglos XVII y XVIII, y se le reconoce como "El último genio universal". 

Realizó profundas e importantes contribuciones en las áreas de metafísica, epistemología, lógia y filosofía de la religión, así como en la matemática, física, geología, jurisprudencia e historia.

 Gerolamo Cardano: médico, filósofo y matemático italiano. Cardano hizo importantes descubrimientos en el el campo de las probabilidades, así como también fue el primero en sugerir la existencia de los numeros imaginarios.

Hay algunas interrogantes fundamentales en la relacion Filosofia-Matematica como las siguientes::

1. El modo de ser de los objetos matemáticos: acaso estos existen "realmente" e independientemente de cualquier empleo específico, y si es así, ¿en qué sentido? Y ¿qué significa referirse a un objeto matemático? ¿Cuál es el carácter de los teoremas matemáticos? ¿Cuál es la relación entre las matemáticas y la logica? . 
2. El origen de los conocimientos  matemáticos: ¿Cuáles son la fuente y la esencia de la  verdad matemática? ¿Cuáles son las condiciones de la ciencia matemática? ¿Cuáles son, en lo fundamental, sus métodos de investigación? ¿Qué papel, en relación a lo anterior, la naturaleza del ser humano? -  
3. La relación entre la realidad y las matemáticas : ¿Cuál es la relación entre el mundo abstracto de las matemáticas y el universo material? 
4. Tienen las matemáticas sus raíces en la experiencia, y si es así, ¿cómo? ¿Cómo es que las matemáticas ”calzan tan bien con los objetos de la realidad"? ¿De qué manera los conceptos tales como punto, linea, número, etc., adquieren un significado que trasciende el ámbito estrictamente matemático?

Octavio Tolentino 

Referencia:
Wikipedia
EcuRed
CiElo
Miguel de Guzmán

Ref

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CRIPTOGRAFIA

CRIPTOGRAFIA

La Criptografía es el arte de enviar mensajes en claves secretas o de un modo enigmático. 

Se puede decir que es el arte de escribir con signos convencionales y con objeto de impedir que el que no posea la clave de los mismos, pueda penetrar su significado.

 A la Criptografía se le llama también Cristología, Poligrafía, Esteganografia, Escritura Cifrada, entre otras.

La Criptografía tuvo su origen en la antigüedad, pues los chinos, los hindúes, los persas, los asirios, los babilonios y los egipcios la usaban a través de signos convencionales equivalentes a las letras de sus alfabetos, para comunicar ordenes secretas a sus emisarios, especialmente en tiempos de guerra.

 Venecia usó  la criptografía en el año 513 en el registro del consejo de los 10, mezclando letras griegas y hebreas.

Hoy se usa la Criptografía para comunicarse:

_Los gobiernos con sus representantes en el extranjero.

--Las autoridades centrales con sus delegados en las provincias.

--El estado mayor con sus subordinados.

--Los espías con sus jefes para transmitir el resultado de sus investigaciones.

Los primeros tratados sobre criptografía datan del siglo 15:

--Juan Tritemio Abad, escribió dos obras sobre criptografía

--J.B. Porta de Nápoles escribió una obra sobre criptografía en el siglo 16

--Blas de Vigenere en Francia, escribió sobre criptografía

--El duque Augusto de Brunswick trabajo sobre este arte

--Cristóbal Rodríguez de España hizo un estudio completo sobre criptografía

Es mas fácil inventar una escritura o lenguaje secreto que interpretarlo. Atraves de la criptografía podemos codificar y descodificar o descifrar mensajes.

Hay métodos variados para el arte de crear e interpretar mensajes usando criptografía:

--Usando tintas simpáticas, que no se ven en el papel, excepto que se use algún químico, calor o luz ultravioleta.

--Mediante el cambio de una letra  por un signo.

--Mediante cribas, rejillas o procedimientos de selección de letras, palabras o signos.

--Por medio a la micro fotografía o micro grabado.

--Mediante sustitución de letras por signos musicales, algebraicos o taquigráficos.

--Mediante el cambio de letras de un idioma por caracteres propios de otro.

--Mediante el cambio de letras sencillas por grupos de dos o más.

--Mediante el cambio de letras por otros signos arbitrarios.

Veamos algunos ejemplos de criptografía:

I)             Tabla de claves numérico-literal

	1	2	3	4	5
1	A	B	C	D	E
2	F	G	H	I	J
3	K	L	M	N	O
4	P	Q	R	S	T
5	U	V	W	X	Y

Un mensaje secreto usando esta tabla es:

21 15 32 24 13 24 14 11 14 15 44    11 33 24 22 35

Busca el mensaje y vera lo interesante que es

II)            JULIO CESAR creo una tabla de letras, anticipando 4 lugares a cada letra del alfabeto español   o sea desplazando cada letra 4 lugares a la izquierda. 

Veamos:

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

Ñ

O

P

N

Ñ

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

A

B

C

D

 Un mensaje secreto usando esta tabla es el siguiente:

PEREQE  IW  PM  GYPTOI  ERS

BUSCA EL MENSAJE PARA QUE VEA

III)           La siguiente tabla es una sopa de letras.

 Puedes en esta tabla buscar palabras matemáticas (geometría), ya sea en forma horizontal como en forma vertical o en diagonal. 

Busca palabras como línea,  ángulo, recto, segmento, paralela, vértice, lado, plano entre otras:

P	Q	G	L	E	Z	P	O	J	F	X
U	A	H	B	R	N	O	D	U	G	A
N	Y	R	A	Y	O	L	K	S	T	R
T	V	D	A	S	E	B	J	O	A	W
O			N	L	P	H	S	A	N	E
L	P	O	G	T	E	U	N	D	L	C
H		N	U	A	T	L	L	R	I	I
O	D	A	L	B	U	R	A	A	N	T
M	E	E	O	O	R	O	T	C	E	R
W	J	P	T	T	N	P	E	B	A	E
X	E	S	E	G	M	E	N	T	O	V

Octavio Tolentino


Referencia:

Wikipedia
Criptópolis
Genbetadev.com
Aldo Jimenez Arteaga

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