LA CAPICÚA

LA CAPICÚA

La capicúa es una palabra, nombre o número simétrico en su estructura visible, o sea se puede leer de izquierda a derecha como de derecha a izquierda, dando lo mismo. 

Ejemplos: solos, Ana y 121. A la capicúa se le llama también PALINDROMO (cabeza y cola).

Según el diccionario de la Real Academia Española, la palabra capicúa quiere decir número o letra que es igual de izquierda a derecha que de derecha a izquierda. 

Este vocablo viene de una expresión catalana: cap i cua, que significa cabeza y cola. 

Una expresión capicúa es: A MERCEDES ESE DE CREMA.

Veamos algunas palabras capicúas o palíndromas:

  SALAS          RADAR         SERES         RECOCER

AREPERA       ROTOR         ESE             RODADOR

ARENERA       ANANA        ORO           RECONOCER

SOMOS          ANILINA       SOLOS       RAPAR

OSO                OJO               ACA           SOMETEMOS

Veamos algunos nombres de personas o pueblos que son capicúas:

1   1)      ANA y OTTO: protagonistas de la película: Los amantes del círculo polar.

2   2)      MEDEM: autor de la película: Los amantes del circulo polar.

3   3)      MENEM: expresidente de Argentina.

4   4)      LLULL: filosofo catalán.

5   5)      REGER: compositor alemán.

6   6)      ERIC CIRE: cantante de Estados Unidos de América.

7   7)      ARIEL LEIRA: músico argentino.

8   8)      SARA BARAS: bailarina argentina.

9   9)      DIANA ANAID: cantante australiana.

1  10)   MARK KRAM: catedrático de california.

1  11)   DAVID DIVAD: atleta francés.

1  12)   NEUQUEN: provincia de Argentina.

Veamos algunas frases y oraciones capicúas:

        1) SOR REBECA HACE BERROS

        2) LA TOMO COMO TAL

        3) ANITA LAVA LA TINA

        4) LA ROMANA MORAL

        5) SU RIVAL ACA CALA VIRUS

          6) ODIO LA LUZ AZUL AL OIDO

          7) SE VAN SUS NAVES

          8) ATEO POR ARABIA IBA RARO POETA

          9) NADA YO SOY ADAN

         10) LA RUTA NOS APORTO OTRO PASO NATURAL

          11) ABAJO ME MOJABA

          12) ELLA TE DARA DETALLE

    Hay palabras semi- palíndroma o bifronte: las que leidas al revés tienen otro significado. 

   Vemos: AMOR: ROMA, ADAN: NADA, ANIMAL: LAMINA, ODIO: OIDO, RATA: ATAR, RATON: NOTAR, ZORRA: ARROZ, AMAR: RAMA.

  Veamos algunos ANAGRAMAS: palabras o frases que resultan de la transposición de

letras de otra palabra.  

AMOR: ROMA, OMAR, MORA, RAMO, MARO

 MONJA: MOJAN, JAMON 

LAMINA: ANIMAL 

 ESPONJA: JAPONES.

Los números pueden tener:

   i)      CAPICÚAS REVERSIBLES: si se miran al revés forman un  número válido. Así tenemos 80608 al revés es 80908.

   ii)       CAPICÚAS REVERSIBLES NETAS: si se miran al revés forman el mismo número. Por ejemplo 28182 al revés es 28182.

   iii)       CUADRADOS CAPICÚAS: los números 26, 264 y 307 tienen como cuadrados a 676, 69696 y 94249.

 Todos los números de una cifra son capicúas: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. 

 Todos los números de dos cifras iguales son capicúas: 00, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88 y 99. 

 Todos los números de tres, cuatro, cinco o mas cifras iguales son capicúas: 000, 111, 222, 333, 1111, 2222, 3333, 11111, 22222, 33333.

 Cualquier número que no sea capicúa puede convertirse en otro número capicúa, sólo con invertirlo y sumarlo, si no se consigue con la primera inversión se sigue invirtiendo. 

Veamos:

a  a)       51 no es capicúa, pero 51 + 15 = 66

b  b)      35 no es capicúa, pero 35 + 53 = 88

c  c)       128 no es capicúa, pero 128 + 821 =  949

d  d)      2345 no es capicúa, pero 2345 + 5432 = 7777.

e  e)     86 se puede convertir: 86 + 68 = 154 que no es capicúa, pero 154 + 451 = 605 que tampoco es capicúa, pero 605 + 506 = 1111.

Vimos que para convertir un número no capicúa a otro capicúa se forman ecuaciones capicúas como las siguientes: a)  51 + 15 = x donde x = 66  b) 11 x 11 = x donde x = 121  c) 111 x 111 = x donde x = 12321.

Hay una frase en latín que dice: SATOR AREPO TENET OPERA ROTAS que significa: EL SEMBRADOR AREPO GUIA CON DESTREZAS LAS RUEDAS. Si se escriben estas palabras formando un cuadrado, se puede leer la epresion tanto en forma horizontal como vertical.

 Veamos:   

                                                                     

                                                              

Los siguientes productos de números dan como resultado una pirámide de capicúas:   

            

                                 1x1                                                   

                              11x11

                            111x111

                           1111x1111

                         11111x11111

                       111111x111111

                     1111111x1111111

                   11111111x11111111

                 111111111x111111111

O sea el resultado es el siguiente:

                                      1

                                    121

                                  12321

                                1234321

                              123454321

                            12345654321

                          1234567654321

                        123456787654321

                      12345678987654321

  Hay lo que se denomina CAPICÚA DOMINÓ. 

  El DOMINO es un juego de mesa en el que se emplean fichas rectangulares, generalmente blancas por la cara y negras por el envés, divididas en dos cuadros, cada uno de los cuales lleva marcado de cero a por lo menos nueve puntos. 

El juego completo consta de 28 a 55 piezas.

 En la modalidad informal, si un jugador logra colocar su última pieza o ficha, por ambos extremos, se dice que es CAPICÚA.

 Octavio Tolentino

Referencia:
Wikipedia
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