TIPOS
DE NÚMEROS
Los NÚMEROS, esos fieles
compañeros que nos siguen en todos los momentos de nuestra vida.
El estudio de ciertas propiedades que
cumplen los números ha producido una enorme cantidad de tipos de números, la mayoría
sin ningún interés matemático específico.
Conocemos
muchos tipos de números, ya sea porque los usamos a diario o porque los hemos
visto en algún documento o libro.
Veamos:
NÚMEROS NATURALES: Son los que se usan
para contar: 1, 2, 3,…, se les llama también enteros positivos.
NÚMEROS NEGATIVOS: Son los opuestos
de los números naturales: -3, -2, -1, …, se les llama también enteros negativos.
NÚMERO CERO: Es la ausencia de cantidad
y la separación entre los positivos y los negativos: 0.
NÚMEROS ENTEROS: Son los positivos, los
negativos y el cero: …,-3,-2,-1,0,1,2,3,…
NÚMEROS RACIONALES: Son los que se
pueden expresar como cocientes de dos enteros o en forma de fracción:3/5, 2/7, …
NÚMEROS IRRACIONALES: los que no se
pueden expresar como fracción o cocientes de enteros:1.4142...
,3.14159...
,2.73189…
NÚMEROS REALES: Son tanto los racionales y como los
irracionales: 5,0, -30, 1,4142..., 2.7318...
NÚMEROS IMAGINARIOS: Son los opuestos a
los reales, son resultados de raíces pares de los negativos:
4i,
-6i ,40i
NÚMEROS COMPLEJOS: Es el conjunto
formado por los reales y los imaginarios: 4+3i, 5-3i, 20+38i, …
NÚMEROS PRIMOS: todo número natural
mayor que 1, que cumple que sus únicos divisores son el 1 y el propio número,
es un número primo. Ejemplos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, ….
NÚMEROS
COMPUESTOS: todo número natural mayor que 1, que no
es primo es, un número compuesto. Ejemplos: 4, 6, 8, 9, 10,…
NUMEROS
OMIRP: Son números primos que al invertirlos dan otros primos. Ejemplos: 13,
17, 31, 37, 79, 113, …
NÚMEROS
PERFECTOS: todo número natural que es igual a la
suma de sus divisores propios (es decir, todos sus divisores excepto el propio
número) se considera perfecto. Por ejemplo, 6 es un número perfecto, ya que sus
divisores propios son 1, 2, y 3 y se cumple que 1+2+3=6. Los números 28, 496 y
8128 también son perfectos.
NÚMEROS
ABUNDANTES: todo número natural que cumple que la
suma de sus divisores propios es mayor que el propio número se considera un número
abundante. Por ejemplo, 12 es abundante ya que sus divisores son 1, 2, 3, 4 y 6
y se cumple que 1+2+3+4+6=16, que es mayor que el propio 12.
NÚMEROS
DEFICIENTES: todos los números naturales, que
cumplen que las sumas de sus divisores propios son menores que el propio número,
son deficientes. Por ejemplo, 16 es un número deficiente ya que sus divisores
propios son 1, 2, 4 y 8 y se cumple que 1+2+4+8=15, que es menor que 16.
NÚMEROS
AMIGOS: Son parejas de números que cumplen que
la suma de los divisores propios de cada uno de ellos da como resultado el otro
número. Por ejemplo, 220 y 284 son números amigos.
NÚMEROS
SOCIABLES: Son los que cumplen lo mismo que los
números amigos, pero en vez de ir en parejas, van en grupos más grandes. La
suma de los divisores del primer número da el segundo, la suma de los del
segundo da el tercero, y así sucesivamente. La suma de los divisores del último
da el primer número de la lista. Por ejemplo los números 12496, 14288, 15472,
14536 y 14264 son números sociables.
NÚMEROS
APOCALÍPTICOS: todo número natural n que
cumple que 2n contiene la secuencia 666 es apocalíptico. Por
ejemplo, los números 157 y 192 son números apocalípticos.
NÚMEROS
AMBICIOSOS: todo número que cumple que la
secuencia que se forma al sumar sus divisores propios, después los divisores
propios del resultado de esa suma, después los del número obtenido…acaba en un
número perfecto. Por ejemplo el 25 es ambicioso, ya que sus divisores
propios son 1 y 5 y se cumple que 1+5=6, que es un número perfecto.
NÚMEROS
CUADRADOS: todo número natural, que es el
cuadrado de otro número natural, es un número cuadrado. Por ejemplo, 9 es un
cuadrado ya que 9=32.
NÚMEROS
CÚBICOS: todo número natural que es el cubo de
otro número natural es un número cúbico. Por ejemplo, 125 es un cubo, ya que
125=53.
NÚMEROS
MALVADOS: todo número natural, cuya expresión en
base 2 (binaria), contiene un número par de unos. Es un número malvado. Por
ejemplo, 12 y 15 son números malvados ya que 12=11002 y 15=11112. Si la cantidad
de unos es impar se llaman odiosos como el 87 que en binario es 1010111.
NÚMEROS
FELICES: todo número natural, que cumple que si
sumamos los cuadrados de sus dígitos y seguimos el proceso con los resultados
obtenidos el resultado es 1, es un número feliz. Por ejemplo, el número 203 es
un número feliz, ya que 22+02+32=13; 12+32=10; 12+02=1.
NÚMEROS
INFELICES: todo número natural que no es un
número feliz. Por ejemplo, el número 16 es un número infeliz.
NÚMEROS DE FERMAT: todo número natural de la forma 22n+1 para algún n, si ese número resulta
ser primo se denomina primo de Fermat. Ejemplos: 3, 5, 17, 257, …
NÚMERO
DE MERSENNE: todo número natural de la forma 2p-1, siendo p un número primo, si
ese número resulta ser primo, se denomina primo de Mersenne.
Ejemplos 1, 3, 7, 15, …
NÚMEROS
NARCISISTAS: todo número de n dígitos que cumple
que es igual a la suma de las potencias n de sus dígitos es un número narcisista.
Por ejemplo, 153 es
un número narcisista de 3 dígitos, ya que 13+53+33=153.
NÚMEROS
ODIOSOS: Son números cuya expresión en base 2
(binaria) contienen un número impar de unos. Por ejemplo, 11=10112 es un número odioso así como el 87 que es
igual a 1010111.
NÚMEROS
PALINDROMOS O CAPICÚAS: son números naturales
que se leen igual de derecha a izquierda y de izquierda a derecha. Por ejemplo
1348431, 121, 44, 555, 12321, …
NÚMEROS
PODEROSOS: todo número natural n que
cumple que si un primo p es un divisor suyo entonces p2 también
lo es, es un número poderoso. Por ejemplo, el número 36 es un número poderoso
ya que los únicos primos que son divisores suyos son 2 y 3 y se cumple que 4 y
9 también son divisores de 36.
NÚMEROS
OBLONGOS: todo número natural que cumple que es
el producto de dos naturales consecutivos, define a un número oblongo. Por
ejemplo, los números 30, 42 y 56 son oblongos.
O sea 5x6,
6x7, 7x8, …dan como resultados 30, 42, 56, …
NÚMEROS
REPUNIT: todo número natural que está formado
solamente por unos: 1, 11, 111, 1111,…
NÚMEROS
DE SMITH: todo número natural que cumple que la
suma de sus dígitos es igual a la suma de los dígitos de sus divisores primos.
Por ejemplo, el número 27 es un número de Smith ya que 2+7=9 y su único divisor
primo es 3, que aparece tres veces, y por tanto 3+3+3=9. Otros son 4, 22, 9985,
…
NÚMEROS
LIBRES DE CUADRADOS: todo número natural que cumple que en
su descomposición en factores primos no aparece ningún factor repetido, es un
número libre de cuadrados. Por ejemplo, el número 30 es un número libre de
cuadrados, esto es 1x5x6.
NÚMEROS
ONDULADOS: todo número natural de la forma ababab….,
es un número ondulado. Por ejemplo, los números 1212 y 13131 son números
ondulados.
NÚMEROS
INTOCABLES: todo número natural que no es la suma
de los divisores propios de ningún número, es intocable. Por ejemplo, los
número 52 y 88 son números intocables.
NÚMEROS
VAMPIROS: todo número natural para el cual
exista una factorización formada por los dígitos del propio número, es un
vampiro. Por ejemplo, el número 126 es un número vampiro ya que lo podemos
factorizar, así: 126=(21)(6).
NÚMEROS
RAROS: todo número natural que es abundante
pero que no es igual a la suma de ningún subconjunto de sus divisores propios
es un número raro. Por ejemplo, los números 70 y 836 son raros.
NÚMERO
CICLICO: Número en el cual las
permutaciones cíclicas de sus dígitos son múltiplos sucesivos del número.
Ejemplo: 142857
NÚMERO PI (π): Es un número irracional y una constante muy importante en
matemática. Es la relación entre la longitud de una circunferencia y su
diámetro. Ejemplo: 3.14159… .
NÚMERO E (e): Es un número irracional que se toma
como base de los logaritmos nepperianos. Es una constante matemática igual a: 2.7182818…
.
NÚMERO
FI O
NÚMERO DE ORO (Φ): Es la relación o proporción que
guardan dos segmentos de rectas; es un número irracional cuyo valor es
1.61803398… .
NUMERO DE
ABOGADRO (NA): Es el número de entidades elementales (átomos, electrones, iones
y moléculas) que existen en un mol de cualquier sustancia. NA es igual a
6.022045 x 1023 partículas.
NUMEROS DE
FIBONACCI: Son los números naturales que pertenecen a la sucesión de Fibonacci,
donde cada número se obtiene sumando los dos anteriores a él. Esto es: 1, 1, 2,
3, 5, 8, 13, 21, 34, …
NÚMERO DE LA
BESTIA: Es el 666 que se considera asociado a Satanás y al anticristo. Se le
llama también MARCA DE LA BESTIA, según el libro del Apocalipsis.
NÚMEROS
CIRCULARES: Un número natural A, distinto de 1, de n cifras, es circular,
cuando las n últimas cifras de sus potencias conforman el mismo número A.
Ejemplos: 25, 76, 625. 376, 9376,…, cuyos cuadrados son: 625, 5776, 390625,
141376, 87909376, …respectivamente.
REFERENCIA:
WIKIPEDIA
DonDiario
EcuRed
¡Mates,
Mates!
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