TIPOS DE NUMEROS

TIPOS DE NÚMEROS

Los NÚMEROS, esos fieles compañeros que nos siguen en todos los momentos de nuestra vida.

El estudio de ciertas propiedades que cumplen los números ha producido una enorme cantidad de tipos de números, la mayoría sin ningún interés matemático específico.

 Conocemos muchos tipos de números, ya sea porque los usamos a diario o porque los hemos visto en algún documento o libro.

 Veamos:

NÚMEROS NATURALES: Son los que se usan para contar: 1, 2, 3,…, se les llama también enteros positivos.

NÚMEROS NEGATIVOS: Son los opuestos de los números naturales: -3, -2, -1, …, se les llama también enteros negativos.

NÚMERO CERO: Es la ausencia de cantidad y la separación entre los positivos y los negativos: 0.

NÚMEROS ENTEROS: Son los positivos, los negativos y el cero: …,-3,-2,-1,0,1,2,3,…

NÚMEROS RACIONALES: Son los que se pueden expresar como cocientes de dos enteros o en forma de fracción:3/5, 2/7, …

     

NÚMEROS IRRACIONALES: los que no se pueden expresar como fracción o cocientes de enteros:1.4142...   ,3.14159...   ,2.73189…

NÚMEROS REALES: Son tanto los racionales y como los irracionales: 5,0, -30, 1,4142..., 2.7318...

NÚMEROS IMAGINARIOS: Son los opuestos a los reales, son resultados de raíces pares de los negativos:  4i, -6i ,40i …

NÚMEROS COMPLEJOS: Es el conjunto formado por los reales y los imaginarios: 4+3i, 5-3i, 20+38i, …

NÚMEROS PRIMOS: todo número natural mayor que 1, que cumple que sus únicos divisores son el 1 y el propio número, es un número primo. Ejemplos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, ….

NÚMEROS COMPUESTOS: todo número natural mayor que 1, que no es primo es, un número compuesto. Ejemplos: 4, 6, 8, 9, 10,…

NUMEROS OMIRP: Son números primos que al invertirlos dan otros primos. Ejemplos: 13, 17, 31, 37, 79, 113, …

NÚMEROS PERFECTOS: todo número natural que es igual a la suma de sus divisores propios (es decir, todos sus divisores excepto el propio número) se considera perfecto. Por ejemplo, 6 es un número perfecto, ya que sus divisores propios son 1, 2, y 3 y se cumple que 1+2+3=6. Los números 28, 496 y 8128 también son perfectos.

NÚMEROS ABUNDANTES: todo número natural que cumple que la suma de sus divisores propios es mayor que el propio número se considera un número abundante. Por ejemplo, 12 es abundante ya que sus divisores son 1, 2, 3, 4 y 6 y se cumple que 1+2+3+4+6=16, que es mayor que el propio 12.

NÚMEROS DEFICIENTES: todos los números naturales, que cumplen que las sumas de sus divisores propios son menores que el propio número, son deficientes. Por ejemplo, 16 es un número deficiente ya que sus divisores propios son 1, 2, 4 y 8 y se cumple que 1+2+4+8=15, que es menor que 16.

NÚMEROS AMIGOS: Son parejas de números que cumplen que la suma de los divisores propios de cada uno de ellos da como resultado el otro número. Por ejemplo, 220 y 284 son números amigos.

NÚMEROS SOCIABLES: Son los que cumplen lo mismo que los números amigos, pero en vez de ir en parejas, van en grupos más grandes. La suma de los divisores del primer número da el segundo, la suma de los del segundo da el tercero, y así sucesivamente. La suma de los divisores del último da el primer número de la lista. Por ejemplo los números 12496, 14288, 15472, 14536 y 14264 son números sociables.

NÚMEROS APOCALÍPTICOS: todo número natural n que cumple que 2ⁿ contiene la secuencia 666 es apocalíptico. Por ejemplo, los números 157 y 192 son números apocalípticos.

NÚMEROS AMBICIOSOS: todo número que cumple que la secuencia que se forma al sumar sus divisores propios, después los divisores propios del resultado de esa suma, después los del número obtenido…acaba en un número perfecto. Por ejemplo el 25 es ambicioso, ya que sus divisores propios son 1 y 5 y se cumple que 1+5=6, que es un número perfecto.

NÚMEROS CUADRADOS: todo número natural, que es el cuadrado de otro número natural, es un número cuadrado. Por ejemplo, 9 es un cuadrado ya que 9=3².

NÚMEROS CÚBICOS: todo número natural que es el cubo de otro número natural es un número cúbico. Por ejemplo, 125 es un cubo, ya que 125=5³.

NÚMEROS MALVADOS: todo número natural, cuya expresión en base 2 (binaria), contiene un número par de unos. Es un número malvado. Por ejemplo, 12 y 15 son números malvados ya que 12=1100₂ y 15=1111₂. Si la cantidad de unos es impar se llaman odiosos como el 87 que en binario es 1010111.

NÚMEROS FELICES: todo número natural, que cumple que si sumamos los cuadrados de sus dígitos y seguimos el proceso con los resultados obtenidos el resultado es 1, es un número feliz. Por ejemplo, el número 203 es un número feliz, ya que 2²+0²+3²=13; 12+32=10; 1²+0²=1.

NÚMEROS INFELICES: todo número natural que no es un número feliz. Por ejemplo, el número 16 es un número infeliz.

NÚMEROS DE FERMAT: todo número natural de la forma 2²ⁿ+1 para algún n, si ese número resulta ser primo se denomina primo de Fermat. Ejemplos: 3, 5, 17, 257, …

NÚMERO DE MERSENNE: todo número natural de la forma 2^p-1, siendo p un número primo, si ese número resulta ser primo, se denomina primo de Mersenne. Ejemplos 1, 3, 7, 15, …

NÚMEROS NARCISISTAS: todo número de n dígitos que cumple que es igual a la suma de las potencias n de sus dígitos es un número narcisista. Por ejemplo, 153 es un número narcisista de 3 dígitos, ya que 1³+5³+3³=153.

NÚMEROS ODIOSOS: Son números cuya expresión en base 2 (binaria) contienen un número impar de unos. Por ejemplo, 11=1011₂ es un número odioso así como el 87 que es igual a 1010111.

NÚMEROS PALINDROMOS O CAPICÚAS: son números naturales que se leen igual de derecha a izquierda y de izquierda a derecha. Por ejemplo 1348431, 121, 44, 555, 12321, …

NÚMEROS PODEROSOS: todo número natural n que cumple que si un primo p es un divisor suyo entonces p² también lo es, es un número poderoso. Por ejemplo, el número 36 es un número poderoso ya que los únicos primos que son divisores suyos son 2 y 3 y se cumple que 4 y 9 también son divisores de 36.

NÚMEROS OBLONGOS: todo número natural que cumple que es el producto de dos naturales consecutivos, define a un número oblongo. Por ejemplo, los números 30, 42 y 56 son oblongos.

 O sea 5x6,  6x7, 7x8, …dan como resultados 30, 42, 56, …

NÚMEROS REPUNIT: todo número natural que está formado solamente por unos: 1, 11, 111, 1111,…

NÚMEROS DE SMITH: todo número natural que cumple que la suma de sus dígitos es igual a la suma de los dígitos de sus divisores primos. Por ejemplo, el número 27 es un número de Smith ya que 2+7=9 y su único divisor primo es 3, que aparece tres veces, y por tanto 3+3+3=9. Otros son 4, 22, 9985, …

NÚMEROS LIBRES DE CUADRADOS: todo número natural que cumple que en su descomposición en factores primos no aparece ningún factor repetido, es un número libre de cuadrados. Por ejemplo, el número 30 es un número libre de cuadrados, esto es 1x5x6.

NÚMEROS ONDULADOS: todo número natural de la forma ababab…., es un número ondulado. Por ejemplo, los números 1212 y 13131 son números ondulados.

NÚMEROS INTOCABLES: todo número natural que no es la suma de los divisores propios de ningún número, es intocable. Por ejemplo, los número 52 y 88 son números intocables.

NÚMEROS VAMPIROS: todo número natural para el cual exista una factorización formada por los dígitos del propio número, es un vampiro. Por ejemplo, el número 126 es un número vampiro ya que lo podemos factorizar, así: 126=(21)(6).

NÚMEROS RAROS: todo número natural que es abundante pero que no es igual a la suma de ningún subconjunto de sus divisores propios es un número raro. Por ejemplo, los números 70 y 836 son raros.

NÚMERO CICLICO:  Número en el cual las permutaciones cíclicas de sus dígitos son múltiplos sucesivos del número. Ejemplo: 142857

NÚMERO PI (π): Es un número irracional y una constante muy importante en matemática. Es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro. Ejemplo: 3.14159… .

NÚMERO  E (e): Es un número irracional que se toma como base de los logaritmos nepperianos. Es una constante matemática igual a: 2.7182818… .

NÚMERO FI  O  NÚMERO DE ORO (Φ): Es la relación o proporción que guardan dos segmentos de rectas; es un número irracional cuyo valor es 1.61803398… .

NUMERO DE ABOGADRO (NA): Es el número de entidades elementales (átomos, electrones, iones y moléculas) que existen en un mol de cualquier sustancia. NA es igual a 6.022045 x 10²³ partículas.

NUMEROS DE FIBONACCI: Son los números naturales que pertenecen a la sucesión de Fibonacci, donde cada número se obtiene sumando los dos anteriores a él. Esto es: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, …

NÚMERO DE LA BESTIA: Es el 666 que se considera asociado a Satanás y al anticristo. Se le llama también MARCA DE LA BESTIA, según el libro del Apocalipsis.

NÚMEROS CIRCULARES: Un número natural A, distinto de 1, de n cifras, es circular, cuando las n últimas cifras de sus potencias conforman el mismo número A. Ejemplos: 25, 76, 625. 376, 9376,…, cuyos cuadrados son: 625, 5776, 390625, 141376, 87909376, …respectivamente.

REFERENCIA:

WIKIPEDIA

DonDiario

EcuRed

¡Mates, Mates!